Фамилия Варейкин образована от прозвища Варейка, которое, скорее всего, восходит к аналогичному устаревшему слову со значением «горшок для варки». Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Варейкиных занимался изготовлением таких горшков или был поваром. Согласно другой версии, прозвище Варейка имеет балтийские корни и восходит к литовскому слову varezga, которое в переводе на русский язык означает «болтун». В этом случае, Варейкой могли прозвать общительного, разговорчивого человека. Так и прозвище Варейка закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Варейкин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Варейка, со временем получил фамилию Варейкин.