Фамилия Верейкин — типичный пример русской фамилии на «-ин», указывающей на принадлежность («чей?»). Её основа — прозвище Верейка, а сам суффикс говорит нам, что родоначальника звали именно так, а не иначе. Но что скрывается за этим прозвищем?

Тут есть простор для версий, и обе по-своему убедительны. Первая ведёт в лодочное дело: верейкой в старину называли небольшую, лёгкую лодку, похожую на английский ялик. Так могли прозвать мастера, который такие лодки строил, или перевозчика, работавшего на них. Вторая версия — крестьянская, от слова «верейка» в значении «копна снопов» (обычно 26 штук). Прозвище мог получить крестьянин, который аккуратно ставил снопы, или работник, отвечавший за учёт урожая в поле.

Какая из версий правдоподобнее? География фамилии подсказывает ответ. Верейкины исторически чаще встречаются в северных и центральных губерниях России — там, где было развито судоходство (Волга, Ока), а не только земледелие. Это склоняет чашу весов в пользу лодочной версии, хотя полностью исключать крестьянский след нельзя: в разных родах фамилия могла возникнуть независимо от разных прозвищ.

В любом случае, фамилия Верейкин — не про громкие титулы, а про конкретное дело или особенность, которую заметили в человеке. Потомок того, кто либо умело управлялся с лодкой, либо знал толк в крестьянской работе, получил фамилию, закрепившую это прозвище в роду на века.