Фамилия Варежкин — наглядный пример того, как ремесло становилось семейным прозвищем, а затем и фамилией. Её основа — слово «варежка». В старину так называли шерстяные рукавицы, которые поддевали под кожаные или меховые в сильный мороз.

Прозвище Варежка, скорее всего, относилось к профессиональным именованиям. Его мог получить человек, который вязал или продавал варежки. В среде ремесленников и торговцев такие «говорящие» имена были обычным делом — они сразу указывали на занятие человека. Иногда прозвище давали и за характерную примету во внешности, например за постоянно красные от холода руки, но версия с ремеслом выглядит убедительнее.

Фамилия образована по типичной русской модели: к основе «Варежк-» добавили суффикс принадлежности «-ин». Такая схема (Основа + -ин) чаще всего указывала на принадлежность к конкретному человеку: «чей сын?» — «Варежкин», то есть сын или потомок Варежки. Суффикс «-ин», а не «-ов», здесь закономерен: слова женского рода (варежка) и прозвища на -а/-я в русской ономастике обычно дают фамилии на -ин.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где варежки были особенно востребованы из-за климата. Встречаются и однокоренные варианты — Варежников, Варежкин, но форма с суффиксом «-ин» закрепилась как основная.

Таким образом, фамилия Варежкин хранит память о предке-ремесленнике, чьё занятие было настолько заметным, что стало его именем, а затем перешло к потомкам.