Фамилия Варежкина — одна из тех, что не даёт усомниться в своём происхождении. Её основа — слово «варежка», то есть вязаная рукавица. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Варежкин — тот, кто относится к человеку по прозвищу или имени Варежка. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от названий предметов одежды, утвари или пищи.

Прозвище Варежка в XVI–XVII веках могли дать по разным причинам. Самый прямой вариант — ремесло: варежник, то есть мастер, вязавший рукавицы. В северных и центральных губерниях России варежки были товаром первой необходимости, и целые деревни кормились этим промыслом. Менее очевидная версия — внешность: так могли назвать человека с пухлыми, как бы «надутыми» руками или с привычкой постоянно тереть ладони, словно надевая варежки. Встречается и бытовое, шутливое прозвище для того, кто не снимал рукавиц даже в тепле.

В исторических документах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. Известно, что крестьяне Варежкины жили в Вологодской и Костромской губерниях — именно там варежный промысел был особенно развит. В XIX веке фамилия могла закрепиться и за отходниками, уходившими на заработки в города с этим ремеслом.

Стоит различать фамилию с корнем «варежк-» и похожие по звучанию, но другие по смыслу, например, Вареников (от вареника) или Варенцов (от варенец — топлёное молоко). Варежкина происходит именно от рукавицы, и никакой связи с едой или варкой здесь нет.

В советское время фамилия не получила широкого распространения, оставаясь преимущественно в северных областях. Сегодня её носители живут в разных регионах России, но наибольшая концентрация по-прежнему фиксируется в Вологодской и Архангельской областях — там, где варежки были не просто одеждой, а частью крестьянского быта и заработка.