Фамилия Варежкин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Прозвище Варежка, скорее всего, относится к профессиональным именованиям, указывающим на род деятельности предка: он мог вязать варежки – шерстяные рукавицы, которые на Руси обычно поддевали под кожаные в холодную погоду. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Варежка, со временем получил фамилию Варежкин. О точном месте и времени возникновения фамилии Варежкин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Варежкин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.