Фамилия Варежкины образована от прозвища Варежка. Скорее всего, так называли человека, который вязал или продавал варежки — шерстяные рукавицы, которые на Руси поддевали под кожаные в холода. Это профессиональное прозвище, указывающее на род деятельности предка. Потомки мастера со временем получили фамилию Варежкин, а затем и Варежкины — по модели, где суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Варежкин сын», а форма множественного числа закрепилась как семейное имя.

Фамилия редкая и интересна тем, что её основа — не имя и не географическое название, а бытовой предмет, тесно связанный с народным костюмом и ремеслом. Вязание варежек было сезонным или подсобным промыслом, особенно в северных и центральных губерниях, где зимы долгие. Поэтому Варежкины могли происходить из регионов с развитым валяльным или вязальным делом — например, из Нижегородской, Вологодской или Ярославской губерний, хотя точная география не установлена.

Однокоренные фамилии — Варежкин, Варежников, Варежниковский — встречаются редко, что делает Варежкиных заметным исключением. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, эта сохранила прозрачную связь с прозвищем и не перешла в разряд «тёмных». Процесс формирования фамилий шёл долго, и сейчас сказать, когда именно и где впервые записали Варежкиных, сложно: документы могли не сохраниться или быть утеряны. Но сама фамилия — живой след ремесленной культуры, где имя человека заменяло название его дела.