Фамилия Варенкины образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на -а, с помощью патронимического суффикса -ин. Варенка — это основа, а -ы — типичное окончание множественного числа, которое закрепилось за фамилией в форме «Варенкины» (на вопрос «чьи?»). Такая форма указывает, что фамилия возникла в среде, где семьи обозначали по родоначальнику во множественном числе — характерно для северных и некоторых центральных регионов России, а также для крестьянских фамилий, которые позже оформились в паспортный вид.

Само прозвище Варенка могло возникнуть двумя путями. Первый и самый прямой — от глагола «варить». Варенкой в диалектах называли не только сваренное блюдо (например, вареник), но и человека, который занимался варкой: повара, пивовара, солевара или того, кто варил мыло, дёготь, соль. Второй вариант — уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Варфоломей (через народное Варентий) или от Варвара. В быту имя легко сокращалось до Варя, Варенька, а форма Варенка могла закрепиться за конкретным человеком.

Словообразовательно фамилия интересна тем, что суффикс -ин здесь стоит после основы на -к, что характерно для русских прозвищ, а не для крестильных имён (ср. Варя — Варин, но Варенка — Варенкин). Это усиливает версию прозвища по профессии: Варенка — «тот, кто варит». В говорах встречается и слово «варенка» в значении «варёная пища», но прозвище по еде маловероятно — скорее, оно указывало на занятие.

Среди однокоренных фамилий — Варенцов, Варенин, Варенников, Вареных. Варенкины стоят особняком благодаря окончанию -ы, которое сохранилось в фамилиях типа Борзых, Черных, но у них основа на -ых, а здесь — на -ин. Это редкий случай, когда патроним на -ин получил коллективную форму, что говорит о поздней фиксации фамилии в документах, когда семья уже была известна как «Варенкины дети».

Точных данных о сословной принадлежности Варенкиных нет, но по модели образования — это крестьянская или посадская фамилия, возникшая не ранее XVII века. Варенкины могли жить в районах, где развивалось солеварение, пивоварение или домашнее мыловарение, либо просто в семье был повар, получивший прозвище по ремеслу.