Фамилия Варенин образована от личного прозвища Вареня. В её основе — скорее всего, украинское слово «варена», которым называли казацкий напиток из водки, мёда и сухофруктов. Так могли прозвать любителя этого хмельного варева или того, кто его готовил на продажу. Вторая версия отсылает к глаголу «варить»: в этом случае прозвище мог получить человек, варивший варенье, торговавший им или занимавшийся пивоварением и медоварением.

Модель образования фамилии стандартна для русского севера и центра: суффикс -ин указывает на принадлежность «сын Варени» или «из семьи Варени». В отличие от фамилий на -ов (Варенов), которые тоже встречаются, форма Варенин чаще встречается в псковских и новгородских землях. Там суффикс -ин был особенно распространён.

Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве родовых имён шёл несколько столетий. Однако ясно, что Варенины — не дворянский род, а потомки свободных крестьян, ремесленников или посадских людей, чьё прозвище закрепилось за семьёй через занятие варкой — будь то напитки, сладости или пиво.