Фамилия Варенихина — женская форма фамилии Варенихин, и её разбор сразу даёт ключ к происхождению. В центре внимания здесь суффикс -их-, который в русских фамилиях встречается реже, чем привычные -ов или -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Варенихин буквально значит «сын Варенихи» или «из семьи Варенихи». А Варениха — это прозвище или уличное имя женщины, которое, в свою очередь, образовано от слова «вареник».

Связь с кушаньем здесь прямая, но не обязательно гастрономическая. Варениками на Руси могли прозвать любителя этого блюда, того, кто его часто готовил или продавал. Однако в фамилиях на -их/-ых чаще закреплялись прозвища, данные по характерному признаку или занятию. Варенихой могли назвать женщину-стряпуху, торговку на ярмарке или просто хозяйку, у которой вареники удавались лучше всех. Мужчина, получивший прозвище Вареник, становился Варенихиным — то есть «тем, чья мать или жена была Варенихой».

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где суффикс -их- особенно распространён: Вологодчина, Архангельская область, Вятка. В отличие от южнорусских фамилий на -енко или западных на -ович, модель на -их/ -ых часто указывала на принадлежность к целому роду или двору. Варенихины — это не просто потомки конкретного человека, а, скорее, «варениковы дети» из одной крестьянской семьи.

Стоит отметить, что фамилия могла возникнуть и без женского посредника: напрямую от прозвища Вареник с добавлением суффикса -ин (Вареник → Вареникин), но форма Варенихин явно указывает на промежуточное имя на -иха. Такие фамилии — живые свидетели уклада, где женщину в деревне называли не по отцу, а по мужу или по её собственному прозвищу, и это имя переходило на детей. Варенихины — не дворянский род, а потомки крестьян или посадских людей, чьи предки запомнились окружающим своим мастерством, любовью к сытной еде или просто метким прозвищем.