Фамилия Варенёв восходит к прозвищу Вареный, которое, скорее всего, происходит от украинского слова «варена» - «казацкий напиток из водки, меда, сухофруктов, изюма, винограда, груш, яблок». Вероятно, Вареным называли любителя этого напитка. Поэтому основатель рода Варенёвых мог заниматься изготовлением этого напитка на продажу. Согласно другой версии, прозвище Вареный восходит к глаголу «варить» - «кипятить, приводить на огне в кипение». В этом случае так называли человека, который занимался приготовлением варений, варил ягоды в сахаре, в патоке или того, кто торговал вареньями. Однако, не исключено, что это прозвище получил пивовар или медовар, варщик питей. Кроме того, Вареным также могли называть когда-то обварившегося кипятком человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Вареный, со временем получил фамилию Варенёв.