Фамилия Варенюк — характерный пример украинской модели образования фамилий с суффиксом -ук/-юк. Этот суффикс, распространённый преимущественно на западе и в центре Украины (Волынь, Подолье, Галиция), указывает на принадлежность: буквально «маленький», «ученик» или «сын» того, кто назван в основе. Варенюк, таким образом, означает «сын Варены» или «потомок Варены».

Основа Варен- восходит к прозвищу или мирскому имени Варена. В украинском языке слово «варений» (варёный) могло относиться к человеку, который занимался варкой — пива, мёда, соли или мыла. Прозвище Варена могли дать либо профессиональному пивовару, либо тому, кто варил соль (в Прикарпатье существовали солеварни), либо просто любителю горячей пищи. Вторая версия, менее вероятная, связывает основу с крестильным именем Варнава (в народной форме Варена), но для фамилии Варенюк это редкий случай: суффикс -юк обычно цепляется к прозвищам, а не к церковным именам.

С точки зрения географии, фамилия Варенюк — почти исключительно украинская. В России она встречается редко, чаще всего среди потомков переселенцев с Украины. В самой Украине наибольшая концентрация носителей — в западных областях: Волынской, Ровенской, Львовской. Интересно, что фамилия не имеет однозначных русских аналогов: если бы её переделали по русской модели, получилось бы Варенов или Варенин, но носители сохранили украинский суффикс, что говорит о позднем закреплении фамилии (XVII–XVIII века), когда в Речи Посполитой укрепилась именно эта модель.

Сравните с однокоренными: Варенко (с уменьшительным суффиксом -енко, типичным для восточной и центральной Украины) или Варенчук (с дополнительным -чук, что тоже вариант того же корня). Варенюк стоит особняком — он короче и звонче, без лишних наслоений. Социально носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или мещан, занимавшихся ремеслом, связанным с варкой. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.