Фамилия Варенке — нечастый гость в русских справочниках, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — окончание «-ке». В русской фамильной модели это нестандартный суффикс: он не указывает на принадлежность (как -ов или -ин) и не образует типичную дворянскую или крестьянскую фамилию. Скорее всего, Варенке — это русифицированная или адаптированная форма, возникшая на стыке языков.

Самый вероятный путь — от немецкой или еврейской фамилии Warenke, которая, в свою очередь, восходит к славянскому корню «варен-» (от «варить», «варение»). В немецком языке суффикс -ке часто передавал уменьшительность или принадлежность: Варенке могло означать «сын Варена» или «маленький Варен». Варен — краткая форма от имени Варфоломей или реже от прозвища Варя (варяг). Но есть и другая версия: фамилия могла закрепиться за переселенцами из немецких колоний в Поволжье или Причерноморье, где такие фамилии на -ке были обычны (сравните: Шмидтке, Мюллерке). В таком случае Варенке — это не прозвище, а этнический маркер: носитель был потомком немецкого колониста, чью фамилию адаптировали под русское произношение.

Если же отталкиваться от чисто славянской основы, то Варенке могло быть прозвищем повара или человека, занятого варкой (пива, соли, мыла). Суффикс -к(а) в русских прозвищах давал значение «тот, кто делает»: Варенка — «тот, кто варит». Но окончание -е вместо -а наводит на мысль о западнославянском или балтийском влиянии: в польском, чешском или литовском языках такие формы с окончанием -е встречаются чаще. Возможно, предок носителя фамилии пришёл из Беларуси или Украины, где фамилии на -енко (Варенко) в разговорной речи могли редуцироваться до Варенке.

Географически фамилия Варенке встречается в основном в западных регионах России, а также в странах Балтии и Германии. В дореволюционных метрических книгах её можно найти среди мещан и крестьян, реже — среди ремесленников. Сословной привязки нет: это не дворянская и не купеческая фамилия, а скорее народная, возникшая в среде простых людей, чьи занятия или происхождение дали повод для прозвища.

Таким образом, у фамилии Варенке два равноправных объяснения: либо это адаптированная немецкая фамилия переселенца, либо западнославянское прозвище, связанное с варкой. Выбор между ними зависит от того, в какой местности жили предки: если в Поволжье или на юге — скорее первое, если на западе или в Беларуси — второе.