Фамилия Варенков образована от прозвища или нецерковного имени Варенок, а то, в свою очередь, — от прилагательного «вареный». В русских говорах «варенком» могли называть человека с очень смуглой, «запеченной» кожей, того, кто «сварился» на солнце. Другое, менее распространенное значение — «вялый, слабый, размякший от жары». Встречается и прозвищное значение, связанное с характером: «вареный» — медлительный, нерасторопный, как переваренное мясо.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Варенков — это «сын Варенка». Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и в этом смысле она показательна: прозвища по внешним или поведенческим признакам давали в среде простых людей, где не было строгих родовых имен.

С точки зрения географии, фамилия Варенков встречается в основном в центральных и южных областях России, в частности в Воронежской, Тамбовской и Ростовской областях. Это согласуется с диалектным бытованием слова «вареный» в значении «загорелый» именно в южнорусских говорах.

Интересно, что фамилия Варенков не связана с ремеслом варки (пива, мыла или чего-либо еще), как можно было бы подумать. В отличие от фамилий Вареников или Варкин, которые прямо указывают на повара, Варенков восходит к прозвищу по качеству, а не по профессии. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель с суффиксом -ок/-енок для прозвищ описана как характерная для некалендарных имен, и Варенков — типичный ее представитель.

В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «о» — Варенков, хотя в некоторых говорах встречается вариант Варёнков (с «ё»), что отражает произношение. В современном русском языке закрепился первый вариант.