Фамилия Варенкина — женская форма фамилии Варенкин, и её происхождение, при всей кажущейся простоте, оставляет пространство для двух равноправных версий. В отличие от фамилий на -ов/-ев, суффикс -ин здесь указывает на принадлежность к человеку: буквально «чей?» — Варенкин, то есть сын или потомок Варенки.

Самая прямая версия отталкивается от слова «вареник». В русских говорах варениками называли не только кушанье, но и человека — обычно полного, мягкого или медлительного, по ассоциации с тестом и начинкой. Такие прозвища по внешности или характеру давали охотно, и они легко переходили в фамилии. Однако у этой версии есть слабое место: фамилия Варенкин встречается реже, чем, скажем, Пирожков или Блинников, что может говорить о её более узком, локальном бытовании.

Вторая версия — отчество от уменьшительной формы крестильного имени. Варенка — это народный вариант имени Варвара (через Варя, Варенька). Если в семье Варвару звали Варенкой, то её дети получали прозвание Варенкины. В пользу этой гипотезы говорит широкое распространение фамилий, образованных от женских имён (например, Машкин, Танин, Надюшкин) — особенно в тех случаях, когда мать оставалась главой семьи или была вдовой. В северных и центральных губерниях России такой способ образования фамилии был вполне обычен.

Словообразовательно фамилия Варенкина стоит в одном ряду с Варенцовым, Варюхиным, Варюшиным — все они восходят к разговорным формам имени Варвара. Спор между «пищевым» и «именным» происхождением здесь решить окончательно нельзя: нет ни чёткой географии бытования, ни письменных источников XVII–XVIII веков, которые бы зафиксировали прозвище Варенок. Поэтому для носителя фамилии обе версии имеют равную силу — и каждая по-своему объясняет, почему его предки получили такое родовое имя.