Фамилия Варенкова образована от прозвища или мирского имени Варенок. Основа здесь — не «вареник» (в смысле кушанья), а древнерусское слово «варя» — жар, варка, а также время варки или количество сваренного за один раз. В говорах «варенок» — это либо ребенок, которого «варили», то есть парили в бане от хвори, либо, что вероятнее, прозвище человека, имевшего отношение к варению: пивовара, солевара, повара на княжеской или монастырской кухне. Второй вариант подтверждается тем, что в старых писцовых книгах встречаются «варники» — работники на солеварнях, и «варенки» как уменьшительная форма профессионального имени.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную модель русской фамилии: Варенок — сын Варенка, то есть Варенков. Окончание «-а» — женская форма, которая в русской традиции закрепилась за замужними женщинами и вдовами в документах XIX — начала XX века. В современных условиях это просто грамматическая форма фамилии, не несущая сословного смысла.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России: Архангельская, Вологодская, Костромская, Ярославская области. В этих местах солеварение и пивоварение были развиты, а слово «варница» (солеварня) — обычным топонимом. Встречается фамилия и на юге, но там она, скорее всего, позднего происхождения — от переселенцев.

Интересная деталь: в некоторых говорах «варенком» называли не только человека, но и ленивого, вялого — от глагола «вариться» в смысле «медлить, томиться». Однако эта версия менее убедительна: прозвища по ремеслу давались чаще и охотнее, чем по характеру, особенно в крестьянской среде, где трудовая функция была важнее личных качеств.

Таким образом, предки современных Варенковых с большой вероятностью были людьми, чья работа была связана с огнем и котлом: поварами, пивоварами или солеварами. Фамилия — одна из тех, что хранят память о забытых промыслах русской деревни.