Фамилия Варгашова — одна из тех, чья основа вызывает споры, и это делает её особенно интересной для разбора. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), а значит, в основе лежит мужское прозвище или имя Варгаш. Женская форма Варгашова образована от мужской Варгашов, и носительница такой фамилии — потомок человека по прозвищу Варгаш.

Самая вероятная версия связывает основу с диалектным словом «варга» — так в некоторых русских говорах, особенно на севере и в Сибири, называли рот, пасть, а также бранчливого, крикливого человека. Варгаш в таком случае — человек с большим ртом или любитель покричать, поспорить. Суффикс -аш- в русских прозвищах нередко придаёт оттенок грубоватости или просторечия (сравните: торгаш, моргаш), что подтверждает прозвищное, а не церковное происхождение фамилии.

Есть и другая гипотеза, менее распространённая, но имеющая право на существование: Варгаш могло быть вариантом тюркского имени или прозвища. В тюркских языках «вар» означает «есть, имеется», а «гаш» — «бровь»; вместе это могло означать «густобровый» или «сросшиеся брови» — приметная внешняя черта. Однако для центральных и северных областей России, где фамилия встречается чаще (например, в Кировской и Пермской областях), тюркское влияние менее характерно, чем собственная диалектная лексика. Поэтому версия с «варгой» выглядит убедительнее.

Географически фамилия Варгашов (и Варгашова) довольно редкая и имеет чёткую привязку к Вятке и Прикамью. В этих краях слово «варга» фиксируется в местных говорах, а фамилия могла закрепиться за крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище в быту. Сословная принадлежность, скорее всего, была крестьянской или мещанской — дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не прослеживается.

В написании фамилии возможна путаница: иногда её путают с Варгашёва (под ударением на последний слог) или с более известной Варганова (от «варган» — музыкальный инструмент). Но Варгашова — самостоятельная фамилия с собственной историей, и её корень уходит в народную речь, в меткое прозвище, данное предку за характерную черту — голосистость, крикливость или просто заметную внешность.