Фамилия Вариадис — одна из тех, что сразу выдают греческие корни. Её окончание -идис (или -адис) — классический патронимический суффикс в новогреческом языке, аналог русского -ов/-ев. Он означает «сын» или «потомок» того, кто назван в основе. То есть Вариадис — это «сын Вариаса» или «из рода Вариаса».

Спор возникает вокруг самой основы — «Вариас». Самая вероятная версия связывает её с греческим прилагательным «варис» (βαρύς) — «тяжёлый», «грузный», «важный». В этом случае прозвище Вариас мог получить либо крупный, полный человек, либо кто-то с тяжелым характером или весомым положением. В ономастике такие «весовые» прозвища встречаются во многих языках (сравните русские фамилии Тяжёлов, Груздев).

Реже основу выводят от топонима Вари (пригород Афин) или от имени собственного Вар (сокращение от Варфоломей), но это менее убедительно: суффикс -идис в Греции традиционно крепился к личным прозвищам, а не к названиям мест. Кроме того, в греческой диаспоре, особенно в Малой Азии и на Понте, фамилии с этим суффиксом были массовыми, и Вариадис — не исключение.

В России фамилия встречается редко и почти всегда указывает на греческое происхождение носителя или его предков, часто — понтийских греков, переселившихся в ходе обменов населением в XIX–XX веках. Ударение в русском языке обычно падает на последний слог — Вариади́с, как и в греческом оригинале.