Оно может восходить к топониму Вардим. Так называется село в Болгарии, расположенное в Великотырновской области и входящее в общину Свиштов. Так могли назвать выходца из Вардима. Возможно также, что фамилия Варидимидис происходит от прозвища Варидимид. Оно представляет собой сочетание греческой основы «варос» со значением «текучий», «плавучий» и имени Димид, которое в переводе с греческого означает «божественная власть». Можно предположить, что прозвище Варидимидис получил человек по имени Димид, который хорошо плавал.