Фамилия Вариванова — редкий пример, где основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или арабская, прошедшая через русскую обработку. Корень «вари-» или «вара-» в тюркских языках может означать «есть, имеется, существует» (от глагола «бар» — быть, иметься). В сочетании с суффиксом «-ан» (как в именах Айвар, Бахтияр) получается имя, которое можно истолковать как «существующий», «богатый» или «достаточный». Женская форма Вариванова — это типичная русская фамилия, образованная от мужского прозвища или имени Вариван.

Словообразовательная модель проста: к основе «Вариван» прибавлен суффикс «-ов», указывающий на принадлежность («чей?» — Вариванов). Окончание «-а» — признак женского рода. В русской традиции фамилии на «-ов» и «-ев» чаще всего получали крестьяне и мещане в XIX веке, когда фиксировались по отцу. Таким образом, Вариванова — это «дочь или жена Варивана».

Менее вероятная, но возможная версия связывает корень с диалектным русским глаголом «варить» в переносном смысле — «уметь, справляться». Прозвище Вариван могли дать умелому повару или человеку, который «варил» (то есть кипятил, делал) что-то специфическое. Однако в этом случае форма «Вариванов» была бы более привычной, чем «Вариван», что делает тюркскую гипотезу убедительнее.

Географически фамилия Вариванова встречается крайне редко, в основном на юге России и в Поволжье — регионах с сильным тюркским влиянием. В словарях русских фамилий она не фигурирует, что говорит о её локальном бытовании. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или однодворческая, без дворянских корней.

Если опираться на ономастику, то фамилия Вариванова — это типичный пример, как иноязычное имя обрастало русским суффиксом, становясь фамилией. Спорных версий тут две, но первая (тюркская) логичнее, так как вторая плохо объясняет форму основы.