Фамилия Вариванов — яркий пример того, как в русском прозвище могло закрепиться необычное слово, вышедшее из живого употребления. В её основе лежит древнерусское «вараванить» — глагол, означавший «шуметь, галдеть, поднимать суматоху». Соответственно, Вариваном в старину называли крикливого, беспокойного человека, заводилу или скандалиста. Прозвище это вполне могло быть ироничным — давалось не только тому, кто действительно буянил, но и просто шумливому ребёнку или говорливому соседу.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть Вариванов — сын Варивана. Такая патронимическая модель — самая распространённая в русских фамилиях, но её основа заметно выделяется на фоне типичных «Ивановых» или «Петровых». Гораздо реже встречаются однокоренные фамилии Вариванов, Вариванский, а также усечённый вариант Вариванов без удвоения «н» (встречается, но реже).

Стоит отметить, что в некоторых говорах «вараванить» имело и более узкое значение — «кричать не своим голосом, выть». Поэтому не исключено, что прозвище могло относиться к человеку с громким, неприятным голосом или к тому, кто работал с криком, например, на торгу или в извозе. В любом случае, все версии сходятся в одном: предок современных носителей фамилии был человеком заметным, слышным и, вероятно, неспокойным.

География фамилии тяготеет к центральным и северным регионам России, где были распространены подобные диалектные глаголы. Встречается она нечасто, что делает её ценной для генеалогического поиска: чем реже фамилия, тем выше шанс проследить конкретную ветвь по документам XVIII–XIX веков. Дворянских родов с фамилией Вариванов не зафиксировано — скорее всего, это крестьянское или мещанское прозвание, которое в XIX веке закрепили как фамилию при переписях.