Фамилия Вариханова образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность (буквально «сын Варихана» или «из рода Варихана»). Основа фамилии — мужское личное имя Варихан. И это имя — ключ к пониманию её происхождения: оно составное, тюркского типа. Первая часть, «вари», скорее всего, восходит к арабскому «вари» (наследник, преемник). Вторая часть — «хан» (правитель, владыка, титул). Таким образом, имя Варихан могло означать «наследник хана» или «будущий правитель». В тюрко-татарской среде такие имена-титулы давали с пожеланием ребёнку власти и высокого положения.

Фамилия Вариханова — женская форма, мужской вариант — Вариханов. Она явно указывает на не русское, а тюркское происхождение корня. Скорее всего, фамилия сформировалась в среде татар, башкир или народов Кавказа (например, у кумыков или азербайджанцев), где имя Варихан встречается как традиционное. В русскую фамильную систему она попала через процесс обрусения: к тюркскому имени добавили русский патронимический суффикс -ов, что было обычной практикой для крещёных или ассимилированных народов Российской империи.

В отличие от фамилий, образованных от прозвищ или названий ремёсел, Вариханова прямо связана с личным именем. Это значит, что предок носителя фамилии, скорее всего, был видным человеком в своей общине — имя «Варихан» не было массовым, его давали не каждому. Встречается фамилия и в написании с одной «н» (Вариханова), но вариант с двумя «н» в суффиксе -ов-а грамматически более корректен с точки зрения русской орфографии.

Спорных версий у этой фамилии немного. Иногда первую часть «вари» ошибочно связывают с русским глаголом «варить», но это лингвистически маловероятно: для русского уха имя звучало бы как прозвище повара, но суффикс -хан в основе выдает тюркский след. Поэтому версия с арабским «вари» и тюркским «хан» — основная и наиболее обоснованная.