Фамилия Варыханова — женская форма фамилии Варыханов, и её редкость сразу бросается в глаза. В русской ономастике нет устоявшегося объяснения для такой основы, поэтому здесь приходится работать с гипотезами, а не с готовыми словарными статьями.

Словообразовательная модель фамилии типична для русского востока и юга: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?»), а основа Варыхан- явно не славянского происхождения. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского корня. В тюркских языках «вар» может означать «есть, имеется», а «хан» — титул правителя. Получается что-то вроде «имеющий хана» или «ханский человек». Но это слишком прямолинейный перевод: в реальности прозвище Варыхан могло быть составным именем, где первая часть — диалектное «вар» (например, «вар» как «защита, крепость» в некоторых тюркских говорах) или искажённое «бары» (есть, существует). Тогда «Варыхан» — «существующий хан» или «хан-защитник», что звучит как личное имя-пожелание.

Есть и другая версия, менее вероятная, но не исключённая: связь с русским диалектным словом «вары» (например, «вары» — «кипяток, варка» в некоторых северных говорах). Но суффикс -ханов тут выглядит чужеродно: в русской традиции скорее получилось бы Варов или Варихин. Поэтому тюркское происхождение куда правдоподобнее.

Географически фамилии с основой на -хан часто встречаются у татар, башкир, казахов и других народов Поволжья и Урала. Если предки Варыхановых были из этих краёв, то прозвище могло закрепиться за человеком, который либо служил у хана, либо носил имя, образованное от титула. В XIX веке такие фамилии нередко фиксировали у крестьян и мещан, которые получали их от односельчан или писарей.

Сравните с однокоренными фамилиями: Варыханов легко спутать с Варихановым или Вархановым — последняя встречается чаще и тоже имеет тюркские корни (от «вар» — «есть» и «хан»). Но именно форма с «ы» (Варыханов) наводит на мысль о диалектном произношении: в некоторых тюркских языках гласная «а» в безударной позиции могла переходить в «ы».

Что касается сословной принадлежности, то конкретных данных нет. Но судя по отсутствию фамилии в дворянских родословных книгах, Варыхановы — скорее всего, выходцы из крестьянской или казачьей среды, где прозвища часто отражали внешние черты или обстоятельства, а не знатное происхождение.