Фамилия Варламенкова — женская форма от Варламенков, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени Варламен. Это неканоническая, народная версия крестильного имени Варлаам, которое носил преподобный Варлаам Хутынский и несколько других святых. В разговорной речи и в документах XVI–XVII веков имя нередко искажали: Варлаам превращался в Варлама, Варлаха, а затем и в Варламена — под влиянием имён на -амен (как Агафон, Артамон). Суффикс -енк(ов) — типично украинский и южнорусский: он указывает на потомка («чей?» — Варламенков, то есть сын Варламена). Такая модель распространена на Слобожанщине, в Курской, Белгородской, Воронежской областях. При этом сама фамилия Варламенков встречается нечасто: в центральных базах данных она уступает более привычным Варламову и Варлашину. Форма на -кова — это уже указание на женщину из этого рода (дочь или жену Варламенкова), что в XIX веке было нормой в официальных записях. Таким образом, предок носительницы фамилии в конце XVII — начале XVIII века носил простонародное имя Варламен, а его дети получили отчество, которое со временем закрепилось как родовое прозвище. Никаких известных дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — скорее всего, это крестьянская или мещанская семья из южных губерний России.