Фамилия Варлопаев — редкая и по звучанию необычная. Её основа, скорее всего, не русская, а прибалтийско-финская или, точнее, карельская. Разбираем по частям.

Первый и главный вопрос: что такое «Варлоп»? В русских говорах и в официальных документах XVI–XVII веков встречается прозвище Варлоп. Его источник — карельское слово «varlopa» или «varloppu», которое означало «бродяга», «скиталец», «человек без постоянного жилья». В северных и олонецких землях, где русские и карелы жили вперемешку, такое прозвище могли дать пришлому человеку, неоседлому крестьянину или отходнику, ушедшему на промыслы. Слово закрепилось сначала как личное прозвище, а затем перешло в фамилию.

Суффикс «-ев» указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Варлопаев — «сын Варлопая». Форма «Варлопай» — это русифицированный вариант того же прозвища (карельское окончание заменили на типичное русское «-ай»). Такая адаптация характерна для Поморья и Заонежья: например, фамилии Терентьев, Зиновьев образованы от полных форм, а Варлопаев — от прозвищной, но по той же схеме.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с диалектным глаголом «варлопать» — «болтать, пустословить, говорить вздор». В некоторых говорах Псковской и Тверской губерний это слово фиксировали этнографы. Тогда Варлопаем могли прозвать говорливого или несерьёзного человека. Но эта гипотеза слабее: глагол редкий, а карельский корень даёт более прямую и географически подтверждённую линию.

Варлопаевых мало. Фамилия встречается в основном на северо-западе России — в Ленинградской, Мурманской областях и в Карелии. Это типичный след колонизации Русского Севера: новгородцы, смешиваясь с местным населением, перенимали прозвища из чужого языка и переделывали их на свой лад. Так что предки современного Варлопаева, скорее всего, жили в прионежских деревнях, ходили на рыбный промысел или лесные заготовки, а фамилию получили по прозвищу, которое дали им соседи-карелы.