Фамилия Варопимва — редчайший случай в русской ономастике. Она явно не вписывается в привычные словообразовательные модели на -ов, -ин, -ский. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а фонетическая запись фамилии иностранной, адаптированной кириллицей.

Самый вероятный источник — греческая или южнославянская основа. В греческом языке существует имя Варопим (Varopimos), которое могло попасть в русскую среду через церковные книги или переселенцев. В таком случае суффикс -ва в конце — это не русский патронимический суффикс, а часть исходного корня или результат переосмысления окончания. Другая версия: фамилия могла возникнуть из прозвища, связанного с диалектным словом «вар» (кипяток, смола, варка) и корнем «пим» (в северных говорах — валенок). Тогда Варопимва — человек, который варит валенки или смолу. Но это лишь гипотеза: ни в одном известном словаре (Унбегаун, Никонов, Веселовский) такая фамилия не зафиксирована.

Географически фамилия может указывать на регионы, где были сильны греческие общины или влияние южнославянских языков — юг России, Приазовье, Новороссия. Встречаемость фамилии в современных базах данных крайне низкая, что подтверждает её уникальность. По сословной принадлежности сказать нечего — данных нет. Фамилия не даёт подсказок о дворянском или крестьянском происхождении. Её главная загадка — в написании: сочетание «пим» и окончание «ва» сбивает с толку, заставляя искать либо иностранный корень, либо редкое местное прозвище.