Фамилия Варона звучит необычно для русского уха, но её происхождение прозрачно. В большинстве случаев это фонетический или орфографический вариант фамилии Ворона. В русских говорах, особенно в южных и западных регионах, было распространено аканье: безударное «о» произносилось как «а». Письменная фиксация такого произношения и дала форму Варона. Соответственно, в основе лежит прозвище Ворона — его давали либо человеку с чёрными, как смоль, волосами, либо тому, кто отличался вороньей настороженностью, крикливостью или, наоборот, зоркостью.

Модель образования здесь редкая. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев (Воронов, Варонов), фамилия Варона сохранила форму прозвища в именительном падеже. Такие «нестандартные» фамилии типичны для украинской и белорусской традиции, где прозвища часто переходили в фамилии без изменений. Поэтому вполне вероятно, что корни фамилии Варона лежат на территории современной Украины или Беларуси, а её носители — потомки выходцев оттуда.

Существует и другая, менее вероятная версия — связь с литовским словом varna (ворона). В Литве фамилия Varna распространена, и её русификация могла дать форму Варона. Однако для русского контекста эта гипотеза слабее: при русификации литовскую фамилию скорее переделали бы в Варнов или оставили без изменений, чем адаптировали под акающее произношение.

Фамилия Варона — пример того, как живая речь и региональные особенности произношения закрепляются в документах. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками, получившими прозвище по внешнему признаку или повадке, и это прозвище не стали переделывать в стандартную форму на -ов.