Фамилия Варсеговы образована от прозвища, в основе которого лежит слово «варсег» — так в некоторых русских говорах называли человека с грубым, резким голосом, крикуна или того, кто говорит громко и не по делу. Слово восходит к глаголу «варсегаться» (браниться, шуметь, скандалить). Таким образом, родоначальник Варсеговых, скорее всего, получил прозвище за особенность речи или поведения.

По словообразовательной модели фамилия относится к самому распространённому типу русских фамилий: к основе на согласный прибавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Варсегов, то есть сын или потомок Варсега). Такие фамилии массово закреплялись за крестьянами и горожанами в XVI–XVII веках, когда государство начало учитывать всё население для налогов и рекрутской повинности.

Географически фамилия Варсеговы тяготеет к северным и северо-восточным регионам России. Наиболее ранние документальные записи встречаются в переписных книгах Вятской губернии (современная Кировская область) и в Архангельской губернии. В этих краях слово «варсег» было в ходу, и прозвище давали нередко. Позже носители фамилии расселились по Уралу и Сибири — в Тобольской и Томской губерниях.

Среди однокоренных фамилий: Варсегов, Варсегин, Варсеговский. Все они образованы от того же прозвища, но с разными суффиксами. Варсегов — самая частая форма.

Фамилия Варсеговы — живое свидетельство того, как русский язык запечатлел в фамильном имени бытовую черту предка: его голос, манеру речи или характер. Это не книжная, а народная ономастика, уходящая корнями в крестьянский быт и местные говоры.