Фамилия Варсегян — яркий пример армянской модели фамильного словообразования. Её основа почти наверняка восходит к личному имени Варсег. Это имя, в свою очередь, имеет древнеперсидские корни и складывается из двух частей: «вар» (цветок, роза) и «сег» (собака, пёс). Звучит неожиданно для современного уха, но в древней иранской антропонимии такие сложные «защитные» имена были обычным делом. Считалось, что имя, включающее в себя образ сильного и преданного животного, передаст эти качества носителю и убережёт его от злых сил. Таким образом, Варсег дословно означало что-то вроде «роза-пёс» или «цветок среди собак» — метафора красоты, защищённой силой.

Суффикс -ян (в старой орфографии -янц) — это родовой патронимический показатель, армянский аналог русских -ов/-ев или -ин. Он указывает на принадлежность к роду: Варсегян — «из рода Варсега», «потомок Варсега». В отличие от многих русских фамилий, которые застыли в форме прилагательного, армянские фамилии на -ян грамматически не склоняются и сразу выдают этническое происхождение.

Географически фамилия Варсегян распространена в основном в Армении и в армянских диаспорах — в России, США, Франции, Ливане. В самой Армении она не входит в число самых частых, но и не является редкостью. Концентрация носителей может быть выше в регионах, исторически связанных с Западной Арменией (территория современной восточной Турции), откуда после геноцида 1915 года многие армяне переселились в Восточную Армению и другие страны.

С точки зрения социального контекста, фамилия Варсегян не несёт указания на сословие или профессию. Как и большинство армянских фамилий, образованных от личных имён, она не говорит о ремесле предка, а только о его имени. Предки современных Варсегянов могли быть и крестьянами, и ремесленниками, и священниками — родовая принадлежность, закреплённая в фамилии, была важнее профессиональной.

Редкая деталь, которая отличает эту фамилию от многих других: в некоторых диалектах армянского языка имя Варсег могло трансформироваться в Варсик или Варсек. Соответственно, в диаспоральных записях XIX — начала XX века можно встретить варианты написания Варсекян или Варсикян, которые являются фонетическими дублями одной и той же фамилии.