Фамилия Варщук образована по модели, характерной для западных регионов бывшей Российской империи — Украины и Беларуси. Суффикс -ук/-чук в славянской ономастике указывает на принадлежность: он присоединялся к основе имени или прозвища отца. Соответственно, Варщук — это «сын Варка» или «потомок человека по прозвищу Варко». Сама основа Вар- в фамилиях обычно восходит к разговорной форме крестильного имени Варфоломей (из арамейского «сын вспаханной земли»). В украинской и белорусской традиции имя Варфоломей сокращали до Варко, Варок, отсюда и Варщук.

Есть и вторая, менее распространённая версия. В южнорусских и украинских говорах слово «вар» означало не только кипяток или смолу, но и «жар», «зной». Прозвище Варко могли дать человеку с горячим, вспыльчивым нравом или, наоборот, тому, кто работал у печи, варил что-то — например, пивовару или смолокуру. Тогда Варщук — это «сын Варка», а сам Варко — носитель прозвища по занятию или характеру.

Географически фамилия Варщук наиболее плотно представлена на западе Украины, особенно в Волынской и Ровенской областях, а также в приграничных районах Беларуси. В России она встречается реже, чаще всего у потомков переселенцев с Украины. Суффикс -щук вместо более ожидаемого -чук (Варчук) — это особенность местного произношения или записи: в некоторых говорах аффриката «ч» переходила в «щ», и фамилия закрепилась в такой форме.

Фамилия не относится к древним аристократическим родам. Варщуки, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а сама фамилия оформилась достаточно поздно, в XVII–XVIII веках, когда на украинских землях закреплялись фамильные прозвания по отцу. Интересно, что однокоренные фамилии Варченко, Варчук, Варковский распространены шире, а вариант Варщук остался локальным, что делает его хорошим маркером конкретного региона происхождения.