Фамилия Варшецкий звучит как типичная фамилия-«поляк»: суффикс -цк- (в варианте -ецк-) в русской традиции чаще всего указывает на польское или западнорусское происхождение. В польской ономастике фамилии на -ski (-cki) образовывались от названий местностей, и Варшецкий — не исключение. Основа здесь — Варш- или Варшец-, и самый прямой путь ведёт к топониму Варшава.

По основной версии, Варшецкий — это вариант фамилии Варшавский, но не через прямой суффикс, а через уменьшительную или притяжательную форму названия. В польском языке название столицы — Warszawa, а житель — Warszawiak, но фамилия могла возникнуть от названия села или усадьбы Варшево (Warszewo) или Варшец (Warszec). Такие топонимы встречаются в Мазовии и на востоке Польши. Человек, владевший землёй в таком месте или переехавший оттуда, получал прозвание «з Варшеца» — отсюда Варшецкий.

Менее вероятная, но допустимая версия — от личного имени Варш (Warsz), древнепольского сокращения от имени Warcisław (сравните с русским Вячеслав). В таком случае Варшецкий — это «сын Варша», то есть патронимическая фамилия, переоформленная под польскую модель. Однако в польской традиции патронимы чаще давали суффикс -ович/-евич, а -ский — это именно территориальный признак.

В русском контексте фамилия Варшецкий — редкая, и её носители, скорее всего, потомки польской шляхты или мещан, которые в XVIII–XIX веках переселились на земли Российской империи (Литва, Беларусь, Украина, западные губернии). Судя по суффиксу, фамилия не крестьянская и не однодворческая: -ский в России долго оставался маркером дворянского или духовного сословия, хотя к XIX веку распространился и среди разночинцев. Если предки Варшецких были православными, фамилия могла писаться через «е» (Варшецкий), а если католиками — через «е» с ударением на втором слоге (Warszecki).

Однокоренные фамилии — Варшавский, Варшавер, Варшевский. Разница в суффиксах: -авский — от названия города напрямую, -евский — от села на -ево, а -ецкий — более редкий, локальный вариант. Варшецкий стоит особняком и может указывать на конкретную, ныне не существующую деревню Варшец или Варшево.