Фамилия Варський заставляет задуматься в первую очередь о корне «вар». Связь с глаголом «варить» — «кипятить, приводить на огне в кипение» — лежит на поверхности. Однако прямой путь от глагола к фамилии не всегда очевиден. Чаще всего Варським называли не повара, а человека, который когда-то обварился кипятком. Такие прозвища по случайным, но запоминающимся событиям в жизни — обычная практика в народной ономастике: человека могли запомнить не по профессии, а по несчастному случаю.

Модель образования фамилии — суффикс -ськ(ий), типичный для польской, украинской и белорусской традиции. В польском языке прилагательные на -ski указывали на принадлежность к местности или роду. Поэтому фамилия Варський могла возникнуть и как топонимическая — от названия населённого пункта Варсько или Варське. Такие сёла встречаются в западных регионах Украины и в Польше. В этом случае предок был выходцем из такого места и получил прозвище по месту жительства.

Словообразовательная цепочка могла быть и другой: от прозвища Вар (сокращение от Варфоломей или от «вар» в значении «зной, жара») через притяжательное прилагательное Варський — «сын Вара». Но эта версия менее вероятна: суффикс -ський редко присоединяли к личным именам напрямую, для этого чаще использовали -ов или -ин.

Написание фамилии с мягким знаком (Варський, а не Варский) указывает на украинское или польское происхождение. В русской традиции этот суффикс давал бы форму Варский — без смягчения. Так что если вы встретили носителя фамилии Варський, скорее всего, его корни уходят на запад славянского мира — в Поднепровье, Галицию или Малопольшу.