Фамилия Вартересьян — редкий случай в русском ономастиконе, почти наверняка армянского происхождения. Её выдают два характерных признака: основа, не свойственная славянским корням, и суффикс -ян, один из самых распространённых фамильных показателей в Армении. Суффикс -ян (реже -янц) означает принадлежность к роду, происхождение от предка: «из дома такого-то», «сын такого-то». Таким образом, Вартересьян — «из рода Вартереса».

Разобрать основу сложнее, потому что имя Вартерес (или Вартерес) в современном армянском языке не встречается как распространённое личное имя. Скорее всего, это составное имя, где первая часть — «варт» (վարդ), то есть «роза». Вторая часть может восходить к «ерес» (երես) — «лицо», «лик». Тогда Вартерес — «розоволикий», «с лицом, подобным розе». Такие описательные имена-прозвища в прошлом давали за красоту, румянец, приятную внешность. В армянской антропонимии есть аналоги: Вардазарян (от «вард» + «зар» — золото), Варданян (от Вардан — роза, дар).

Есть и другая, менее вероятная версия: «варт» может быть искажением от «вард» в значении «мастер» (как в слове «варпет»), но тогда вторая часть не складывается в осмысленное слово. Версия с «розовым лицом» выглядит правдоподобнее: она объясняет и поэтичность образа, и типичную для армянских имён модель сложения двух корней.

Примечательно, что фамилия заканчивается на -ян, а не на -янц, что указывает на восточноармянскую традицию (территория современной Армении и бывшей Российской империи). Западноармянские фамилии (у выходцев из Османской империи) чаще оканчивались на -янц, -янц или -ян. Значит, предки носителя фамилии, скорее всего, жили в Восточной Армении — в Эриванской губернии, Карабахе или Зангезуре.

Фамилия очень редкая. В открытых базах данных (например, в телефонных справочниках или списках избирателей) она встречается единично, в основном на юге России и в Краснодарском крае, куда армяне переселялись в XIX–XX веках. О сословной принадлежности предков судить трудно: армянские фамилии на -ян носили и крестьяне, и духовенство, и купцы. Ясно одно: Вартересьян — не топонимическая фамилия (от названия села), а личная, от имени или прозвища основателя рода.