Фамилия Варцева-Ренжина — двойная, а такие фамилии в России традиционно указывали на дворянское происхождение. Их получали дети, рождённые от представителей двух дворянских родов, чтобы сохранить память обеих линий. В данном случае каждая часть фамилии образована по-своему и имеет разную историю.

Первая часть — Варцева — происходит от прозвища Варец. В старину варцом называли варильщика, то есть человека, который что-то варит. Это профессиональное прозвище: предок мог быть поваром, пивоваром, солеваром или заниматься любым другим делом, связанным с варкой. Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: «сын Варца» или «из рода Варца». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ.

Вторая часть — Ренжина — восходит к славянскому языческому имени Ренжа. В русских диалектах словом «ренжа» называли птицу сойку (иногда кукшу или кедровку). Имя Ренжа давали ребёнку по названию птицы: родители верили, что так природа будет воспринимать младенца как своего, и к нему перейдут полезные качества этой птицы — например, яркость, бойкость или способность подражать звукам. Суффикс -ин в фамилии Ренжина также означает «сын» или «потомок»: буквально «из рода Ренжи».

Таким образом, фамилия Варцева-Ренжина объединяет две линии: профессиональное прозвище (Варец) и древнее личное имя от названия птицы (Ренжа). Потомок людей с такими именованиями со временем закрепил за собой двойную фамилию, которая сохранила память и о ремесле предка, и о дохристианском имени.