Фамилия Варцева-Ренжина образована от личного прозвища и от народного имени и относится к распространенному типу русских фамилий. Как правило, такие фамилии указывают на дворянское происхождение их обладателей: традиционно двойные фамилии получали дети, рождённые от представителей двух дворянских родов. Первая часть фамилии — Варцева — образована от прозвища Варец. Варцом в старину называли варильщика, того, кто что-либо варит. Очевидно, это прозвище относится к профессиональным именованиям, указывающим на род деятельности предка: он мог быть поваром, пивоваром, солеваром и т.д. Вторая часть фамилии — Ренжина — восходит к славянскому языческому имени Ренжа. В русских диалектах ренжей называют птицу сойку (иногда кукшу или кедровку). По названию птицы ребёнку и было дано имя Ренжа. Давая младенцу такое имя, как Ренжа, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделена эта птица. Таким образом, потомок людей, обладающих прозвищем Варец и именем Ренжа, со временем получил фамилию Варцева-Ренжина.