Фамилия Варунок — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно посмотреть на окончание: -ок. В русских фамилиях суффикс -ок (-ек, -ко) чаще всего указывает на уменьшительную форму имени или прозвища. Варунок — это, скорее всего, «маленький Варун» или «сын Варуна». Но кто такой Варун?

Самая вероятная версия — основа Варун является вариантом канонического имени Варфоломей. В народной речи имя Варфоломей сокращалось до Варя, Варюта, Варун. Подобные усечения — обычная практика: из Дмитрия делали Митю, из Георгия — Егорку. Так и Варфоломей мог превратиться в Варуна, а его потомки стали Варунками, то есть «Варуновыми детьми». Суффикс -ок в этой модели работает как притяжательный, перешедший в фамилию (сравните: Козёл — Козлок, Пётр — Петрок).

Вторая версия, менее распространённая, но возможная — связь с украинским или белорусским словом «варунок» (условие, оговорка). Если так, фамилия могла закрепиться за человеком, который занимался составлением договоров, был писарем или судейским. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от абстрактных понятий в крестьянской среде встречаются реже, чем от имён.

Географически фамилия Варунок тяготеет к западнорусским и украинским землям. Встречается на Волыни, в Беларуси и в приграничных районах России. В центральных и северных областях она практически не фиксируется. Это дополнительный аргумент в пользу украинско-белорусской модели образования на -ок (сравните: Грицунок, Петрунок, Иванок).

Социальный контекст: носители фамилии Варунок в XIX веке — преимущественно крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет. Фамилия не переосмысливалась и не меняла форму при переходе в другие сословия, что говорит о её однозначно простонародном происхождении.

Таким образом, Варунок — это «сын Варуна», то есть потомок человека, которого в быту звали сокращённо от Варфоломей. Фамилия сохранила живую народную форму имени, которая почти исчезла из употребления, но осталась в родовом прозвании.