Фамилия Варуничев — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не уличное прозвище, а географическое название, причем неочевидное. Вопреки интуиции, корень «Варун» не связан с древнерусским «ворон» (хотя напрашивается) и не восходит к индийскому божеству Варуне. Разберем словообразовательную модель: суффикс -ичев указывает на отчество от прозвища или имени, оканчивающегося на -ич (сравните: Кузьмичев — от Кузьмич). Значит, предка звали Варунич. А само прозвище Варунич, скорее всего, образовано от названия реки Варуна — правого притока Оки, протекающего в Рязанской области.

Слово «Варуна» финно-угорского происхождения, вероятно, из языка мещеры или муромы, где означало «водный поток» или «извилистая река». Человек, живший на берегу этой реки или переселившийся оттуда, получал прозвище Варунич — «тот, кто с Варуны». Затем, по распространенной модели, его дети и внуки стали Варуничевыми. Таким образом, фамилия — чистый топонимический указатель, без ремесла или личной характеристики. В этом ее отличие от более частых «речных» фамилий вроде Волгин или Донской: она привязана к малой, локальной реке, что сужает ареал возможного происхождения до Рязанщины и, возможно, соседних районов Тамбовской и Владимирской губерний.

Встречается фамилия крайне редко. В дореволюционных метрических книгах и переписях Варуничевы фиксировались в основном в Касимовском и Рязанском уездах. Никакой связи с боярскими родами или дворянством нет: это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не раньше XVII века, когда начали массово закрепляться фамилии по местности. Альтернативная версия — отчество от крестильного имени Вар(у)нава (Варнава) через форму Варуня — маловероятна, так как суффикс -ичев требует основы на -ич, а не на -я. Географическая версия убедительнее и подкреплена реальной гидронимикой.