Фамилия Варванцева — это женский вариант мужской фамилии Варванцев, и её происхождение стоит искать в древнерусском именослове. Основа здесь — имя или прозвище Варванец, которое, в свою очередь, образовано от крестильного имени Варвара. Словообразовательная цепочка проста: имя Варвара → уменьшительное Варваня (с суффиксом -ан-/-ян-) → прозвище Варванец (с добавлением суффикса -ец) → фамилия Варванцев. Суффикс -ец в прозвищах часто указывал на принадлежность к чему-либо или на характерный признак, а в фамилиях закрепился как типичный для северных и центральных областей России.

Само имя Варвара пришло на Русь из греческого языка и означает «чужеземка», «варварка» — то есть не гречанка, говорящая на непонятном языке. Однако в народной среде это имя быстро утратило первоначальный негативный оттенок и стало одним из самых любимых. Прозвище Варванец могло означать «сын Варвары» или «человек, чем-то напоминающий Варвару» — например, строгим нравом или внешностью. Встречается и версия, что Варванцев — это вариант фамилии Варваринцев, то есть потомок человека по имени Варвара (что для женского имени редкость, но в отчествах и прозвищах такое бывало).

Географически фамилия Варванцев тяготеет к южнорусским и поволжским регионам: она фиксируется в архивных записях Воронежской, Тамбовской и Саратовской губерний. Это указывает на крестьянское или мещанское происхождение — в дворянских родословных книгах такая фамилия не встречается. Редкий суффикс -анц-/-янц- в основе (Варванцев, а не Варваров) говорит о том, что фамилия формировалась в живой народной речи, где имя сокращали до Варваня, а затем добавляли типичный для прозвищ суффикс.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Варварин, Варваров, Варвашин — показывает, что Варванцев стоит особняком: все остальные варианты образованы напрямую от имени или его уменьшительной формы, тогда как здесь мы видим двойную суффиксацию (Варваня → Варванец → Варванцев). Это делает фамилию более поздней по времени возникновения (XVII–XVIII века) и более локальной.