Фамилия Варганцева — женская форма фамилии Варганцев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Варганец. В основе лежит слово «варган» — старинный язычковый музыкальный инструмент, распространённый у многих народов, в том числе на Руси. Игра на варгане требовала особого умения и сноровки, поэтому прозвище Варганец мог получить либо музыкант, либо мастер, делавший эти инструменты. Впрочем, не исключена и другая версия: в некоторых говорах «варганить» означало «делать что-то наспех, кое-как» или «шуметь, греметь», так что прозвище могло закрепиться за человеком суетливым или неаккуратным в работе.

Словообразовательная модель здесь не самая частая. Суффикс -ец в основе Варганец указывает на лицо по характерному действию или предмету (сравните: кузнец, певец, торговец). А вот фамильный суффикс -ев (а не -ов) появился из-за мягкого конечного согласного в слове «Варганец»: по правилам русского языка после ц в фамилиях пишется -ев, если ударение падает не на последний слог. Ударение в фамилии Варганцев, скорее всего, падает на второй слог — Варгáнцев, что подтверждает и логика исходного слова «варгáн».

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где варган был известен как народный инструмент. Встречается она нечасто, что типично для «профессиональных» прозвищ, не превратившихся в массовые фамилии. В дореволюционных источниках Варганцевы могли быть как крестьянами, так и мещанами — точных сословных привязок у этой фамилии нет, что говорит о её бытовом, а не аристократическом происхождении.

Интересно, что фамилия Варганцев стоит в одном ряду с такими однокоренными, как Варганов, Варганчик, Варганьков. Но если Варганов образована напрямую от слова «варган» с помощью суффикса -ов, то Варганцев — через промежуточную форму на -ец, что делает её более редкой и, возможно, более древней по модели образования.