Фамилия Варгановская — редкий пример, где географическая привязка спорит с прозвищной основой, и победителя в этом споре нет. Типичный суффикс -ск- указывает на происхождение от топонима: скорее всего, предок получил фамилию по названию населённого пункта Варганово или Варгановка. Такие деревни встречаются в центральной России — в Костромской, Вологодской, Кировской областях. В этом случае фамилия отвечала на вопрос «откуда?» и закреплялась за человеком, который переехал из Варганова в другое место.

Но есть и вторая, не менее вероятная версия. Основа «варган» — это не только музыкальный инструмент (губная гармоника), но и старое диалектное слово. В северных говорах «варганить» означало «шуметь, греметь, делать что-то с грохотом», а «варган» — «крикун, сварливый человек». Прозвище Варган могли дать шумному, беспокойному человеку или, наоборот, тому, кто играл на варгане. Тогда Варгановский — это «сын Варгана», а окончание -ская (характерное для дворянских и польских фамилий) могло появиться позже, при переезде или оформлении документов.

Женская форма Варгановская говорит о том, что носительница — дочь или жена человека с фамилией Варганов. Мужской вариант — Варгановский, но в быту часто путают окончания, и фамилия может писаться через -ой. В дореволюционных метрических книгах встречаются оба варианта, что подтверждает: фамилия не была строго сословной — её носили и крестьяне, и мещане, и редко — духовенство.

Интересная деталь: фамилия почти не встречается за пределами русского Северо-Запада и Вятки. Если искать однокоренные — Варганов, Варгановых, Варганин — все они тяготеют к тем же регионам. Это хороший маркер для генеалогического поиска: корни, скорее всего, ведут в одну из северных губерний, где «варган» было не музыкальным термином, а живым прозвищем.