Фамилия Варганов — классический пример русской фамилии, образованной от прозвища через притяжательный суффикс -ов. Отвечая на вопрос «чей сын?», наших предков записывали как Варганов, то есть потомок Варгана. Само прозвище Варган восходит к названию старинного музыкального инструмента — варгана, разновидности губной гармоники, на которой играли скоморохи. Однако звучал этот инструмент, судя по языку, не слишком мелодично: глагол «варганить» в народе означал не только «шуметь, оглушать», но и «делать что-либо наскоро, небрежно». Поэтому прозвище могли дать не только скомороху-музыканту, но и крикливому ребенку, или человеку торопливому и неаккуратному в работе.

Варган — прозвище древнее. Историк С. Б. Веселовский в своих трудах по ономастике фиксирует его в XV–XVI веках: князь Никита Федорович Варган Палецкий (1527–1540 гг.), Варфоломей Васильевич Варган Сабуров (вторая половина XVI века). А в начале XVII века в Москве уже служит дьяк Иван Федорович Варганов (1616–1629 гг.) — это одна из ранних документальных фиксаций самой фамилии. Именно от таких людей, носивших прозвище или уже фамилию Варган, и пошли современные Варгановы.

Таким образом, значение фамилии двоится: она может указывать на занятие предка (музыкант, скоморох) либо на его характер (крикливый или суетливый человек). В обоих случаях основа — яркая, запоминающаяся черта, которая закрепилась в родовом имени.