Фамилия Варгаев образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени через суффикс -ев, который присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — Варгай. Суффикс указывает на принадлежность: Варгаев буквально значит «сын Варгая» или «потомок Варгая».

Само прозвище Варгай, скорее всего, восходит к слову «варга» — так в русских говорах называли рот, гортань, иногда — крикуна или горлана. В словаре В. И. Даля «варга» — это «рот, пасть, зев», а также «бранчливый человек». Соответственно, Варгаем могли прозвать обладателя громкого голоса, любителя поспорить или человека с большим ртом. В некоторых диалектах «варга» означала также «губы» или «скулы», что даёт схожий портрет.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими языками. В тюркском «варга» (или «барга») может означать «существующий», «имеющийся», но как личное прозвище такой корень в русской среде не зафиксирован. Скорее всего, перед нами исконно русское прозвище, а не заимствование.

Географически фамилия Варгаев встречается нечасто, но устойчиво зафиксирована в Поволжье и на юге России — в частности, в Волгоградской, Саратовской областях. Это указывает на возможное происхождение из среды однодворцев или государственных крестьян, а не дворянства: фамилия не входит в списки родовых книг и не отмечена в родословных сборниках.

Интересная деталь: ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Варга́ев, хотя в некоторых говорах может смещаться на первый. Такое колебание типично для фамилий, образованных от прозвищ с неочевидным ударением в исходной форме.