Фамилия Варгачёва — женская форма фамилии Варгачёв, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем дальнего предка. В основе фамилии лежит слово «варга́», которое в русских говорах имеет несколько значений, и это как раз тот случай, когда поиск единственного «правильного» корня уступает место разбору по географии и контексту.

Самый распространённый вариант — связь с диалектным «варга» (рот, пасть, губа). В архангельских, вятских, пермских говорах так могли сказать о крикливом, горластом человеке или, наоборот, о молчуне с постоянно сжатым ртом. В этом случае Варгач — обладатель приметной «варги», а суффикс -ач (-ачёв) типичен для прозвищ, образованных по яркой внешней черте (ср. Губач, Усач, Лобач). Фамилия Варгачёв/Варгачёва органично вписывается в этот словообразовательный ряд.

Вторая версия, менее очевидная, но тоже возможная, отсылает к тюркскому корню «баргак» или «варга» — так в некоторых тюркских языках называли печень или, в переносном смысле, желчного, злого человека. Учитывая, что фамилия встречается в Поволжье и на Урале, где веками шло смешение славянского и тюркского населения, полностью исключать этот след нельзя, хотя он и уступает по правдоподобию славянской диалектной версии.

Интересна и география фамилии. Варгачёвы (и Варгачёвы) — нечастая, но устойчивая фамилия в Пермском крае, Кировской области и Удмуртии. Именно в этих краях слово «варга» в значении «рот» фиксируется диалектологами. Если ваш предок был из тех мест, то прозвище Варгач почти наверняка дали за особенность речи или внешности — за «варгастый» (большеротый или крикливый) нрав.

Суффикс -ёв в окончании (Варгачёв, а не Варгачев) указывает на то, что фамилия закрепилась в форме с ударением на последний слог: Варгачёв. Такая акцентная модель характерна для многих русских фамилий от прозвищ на -ач (Ткачёв, Трубачёв). Ударение на суффиксе — дополнительный аргумент в пользу того, что основа «варгач» воспринималась как активное, «действующее» прозвище, а не как застывшее имя.