Фамилия Варганова — одна из тех русских фамилий, за которыми стоит не имя, а прозвище, причём прозвище с двойным дном. В её основе лежит слово «варган» — старинный музыкальный инструмент, род губной гармоники, на котором в старину играли скоморохи. Но звучал этот инструмент, видимо, не для всех мелодично: глагол «варганить» закрепился в языке со значением «плохо играть, шуметь, оглушать», а также — «делать наскоро, небрежно, кое-как». Поэтому прозвище Варган могли дать не только музыканту или скомороху, но и крикливому ребёнку, и человеку торопливому, который всё делал тяп-ляп.

Разбираем словообразовательную модель: суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую фамилию. Форма Варганова — женская; мужской вариант — Варганов. Основа — прозвище Варган, которое бытовало как нецерковное личное имя. Связь с инструментом здесь прямая, но важно, что прозвище не обязательно указывало на профессию: в крестьянской среде его могли дать по поведению или характеру.

Прозвище Варган — не выдумка, а задокументированная древность. Историк С. Б. Веселовский в своих работах упоминает несколько реальных людей: князь Никита Федорович Варган Палецкий (1527–1540 гг.), Варфоломей Васильевич Варган Сабуров (вторая половина XVI века) и Иван Федорович Варганов — дьяк, служивший в Москве в 1616–1629 годах. Последний особенно интересен: он уже носил фамилию Варганов, а не прозвище, что говорит о раннем закреплении этой фамилии в среде служилых людей. Таким образом, фамилия фиксируется по меньшей мере с начала XVII века, и её носители были не только крестьянами, но и представителями приказной администрации.

Географически фамилия Варганова встречается в разных регионах России, но заметный след оставила на Русском Севере и в центральных областях. Это объяснимо: скоморошество было особенно развито в Новгородских и Вологодских землях, а прозвища, связанные с музыкой, там приживались легко.

Важный нюанс: не путайте фамилию Варганова с однокоренной Варгановой. Варган — это инструмент, а Варган — река в Карелии, и фамилия Варганов может иметь топонимическое происхождение. Для Варгановой же версия с прозвищем остаётся основной и наиболее убедительной.