Фамилия Варьянская — женская форма фамилии Варьянский. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную цепочку. Основа здесь — Варьян-, а суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована по географическому или топонимическому принципу. В русской ономастике суффикс -ский/-ской чаще всего принадлежал дворянским фамилиям, образованным от названий поместий, или же фамилиям выходцев из западных и южных регионов, где этот суффикс был особенно распространён.

Главный вопрос — откуда взялся корень Варьян-. Есть две основных версии, и первая из них значительно убедительнее. Скорее всего, в основе лежит географическое название — село, деревня или местечко Варьян, Варьяново или похожее. Такие топонимы встречаются в Беларуси, на Украине и в западных областях России. В свою очередь, название села могло произойти от прозвища или имени Варьян. В русских говорах «варя» — это кипящая жидкость, варка, а «варяной» — варёный. Однако более вероятно, что Варьян — это народная форма крестильного имени Варлаам или Варфоломей. В быту имена часто усекали и «обкатывали» до более привычного звучания: Варлам превращался в Варлама, а потом в Варьяна. В украинском и белорусском языках такое чередование (л/й) встречается часто: «Варьян» — это просторечный вариант имени Варлам.

Вторая, менее правдоподобная версия, связывает фамилию с цыганским происхождением. В цыганском языке есть слово «варян» — «чужой», «не цыган». Но эта гипотеза слабая: суффикс -ский в цыганских фамилиях встречается редко, а география фамилии Варьянская указывает скорее на славянские регионы.

Таким образом, носитель фамилии Варьянская — это потомок человека по прозвищу Варьян (из Варлаама) или выходца из населённого пункта с похожим названием. Фамилия не обязательно дворянская: в XIX веке суффикс -ский часто получали выпускники духовных семинарий (так называемые семинарские фамилии) или крестьяне, переселившиеся из одного села в другое и получившие фамилию по месту прежнего жительства. Варьянские могли быть и крестьянами, и мещанами, и священниками — точнее скажут только архивные записи конкретной семьи.