Фамилия Варющенков — наглядный пример того, как русская фамилия может «вырасти» из разговорного варианта личного имени. Её основа — уменьшительно-ласкательная форма имени Варя (от Варвара). В старых русских говорах имя Варвара сокращали не только до привычной Вари, но и до Варюши, Варюшки, Варющи (с мягким окончанием). От формы Варюща (или Варюща) и пошла фамилия: Варюща → Варющенко (сын Варющи) → Варющенков.

Фамилия образована по украинско-белорусской модели на -енко (с суффиксом, означающим «маленький» или «потомок»), а затем обрусела: к основе Варющенк- добавили типично русский патронимический суффикс -ов. Такая «двойная» обработка (сначала уменьшительное имя, потом суффикс -енко, затем -ов) встречается нечасто и указывает на то, что предок носителя фамилии мог быть выходцем с южных или западных земель (Украина, Белоруссия), который позже переселился в великорусские области, где фамилию «дооформили» по местному образцу.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Варюща от глагола «варить» (то есть повар, варщик). Но в таком случае ожидалась бы форма Варющенков от Варющенко (сын варющи), что по смыслу менее логично: прозвища по профессии редко получали столь ласкательное окончание. Поэтому версия с именем Варвара — основная.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в Центральной России и Поволжье. В дореволюционных документах носители Варющенковы фиксировались как крестьяне и мещане, что типично для фамилий, образованных от уменьшительных имён: такие фамилии часто возникали в среде, где полное имя было редкостью, а в ходу были домашние прозвания.