Фамилия Варющенко образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -енко, который в украинской ономастике указывал на потомка или принадлежность к роду. Основа фамилии — личное имя Варюша, уменьшительная форма от канонического имени Варфоломей (апостол Варфоломей, один из двенадцати учеников Христа). Имя пришло на Русь с христианством, а в народной речи давало много сокращённых вариантов: Варя, Варюха, Варюша. Суффикс -енко типичен для Поднепровья и Левобережной Украины, особенно для Полтавщины, Черниговщины и Слобожанщины. Таким образом, первый носитель фамилии Варющенко — скорее всего, сын или внук человека по прозвищу Варюша.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа Варюш- могла возникнуть от прозвища, связанного с глаголом «варить» (то есть повар, варщик). Но в этом случае мы ожидали бы фамилию с суффиксом -енко от основы «Вар» или «Варя» (Варе́нко), а не от формы с уменьшительным суффиксом -юш-. Поэтому связь с именем Варфоломей выглядит убедительнее. В пользу этого говорит и то, что в старых переписных книгах XVII–XVIII веков фиксируются носители имени Варюша именно в украинских и южнорусских землях.

Фамилия Варющенко — редкая. Она не попала в списки массовых фамилий Российской империи, не встречается среди дворянских родов. Её носители, скорее всего, происходили из казацкой или крестьянской среды. В современных базах данных фамилия встречается в основном в Украине (Харьковская, Сумская области) и на юге России, что подтверждает её региональную привязку к Слобожанщине. С точки зрения словообразования, фамилия Варющенко — типичный пример украинской патронимической модели, где суффикс -енко присоединился к уже уменьшительному имени, дав двойную «детскую» форму: от Варюша — Варющенко.