Фамилия Варющенкова — женская форма мужской фамилии Варющенков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Варющенок. Ключевой элемент здесь — суффикс -енк(о), который в украинской и белорусской традиции указывал на «малого»: сына, ученика или младшего родственника. То есть Варющенок — это буквально «маленький Варя» или «сын Вари». Основа «Вар-» восходит к просторечной форме имени Варфоломей (арамейское «сын вспаханной земли», «сын Толмая») или Варлаам (еврейское «сын народа»). В быту эти церковные имена сокращали до Вари — так же, как Григория до Гриши, а Павла до Паши.

Интересно, что фамилия Варющенков — редкий случай с двойным суффиксом. Сначала к имени Варя добавили уменьшительно-ласкательный -ющ- (сравните: Варюша, Варюха), и получилось Варющенок. Затем при переносе в русскую фамильную модель на -ов (по схеме «чей сын?» — Варющенков) суффикс -енок превратился в -енков. Такая «накладка» суффиксов типична для фамилий, которые пришли в великорусские губернии с территории современной Украины или юга России: переселенцы приносили свою модель на -енко, а русские писцы переделывали её на -ов.

Географически фамилия Варющенков (и её женская форма) встречается преимущественно в южных областях России — в Ростовской, Волгоградской областях, а также в Краснодарском крае. Это косвенно подтверждает версию о миграции с Украины, где фамилии на -енко составляют почти четверть всех родовых имен. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или казаками: в дворянских родословных книгах такая фамилия не зафиксирована, а прозвище от имени без дополнительных «книжных» суффиксов (вроде -ский) указывает на простонародное происхождение.

Если сравнивать с однокоренными — Варягин, Варенников, Варламов, — то Варющенков стоит особняком. Варягин отсылает к историческим варягам, Варенников — к варке (варению), Варламов — прямо к полному имени. А Варющенков — именно уменьшительная, «семейная» форма: так могли назвать младшего в роду, который носил имя деда Варфоломея или Варлаама, но в быту звался просто Варей.