Фамилия Варюшенкова — женская форма от Варюшенков, и её разбор стоит начать с суффикса, который встречается реже, чем привычные -ов или -ин. Суффикс -енков типичен для южнорусских и украинских земель, особенно для бывших Слобожанщины и Черниговщины. Он образовывал фамилии от прозвищ или имён, оканчивающихся на мягкий согласный, и часто указывал на «сына» или «потомка»: Варюшенков буквально значит «сын Варюши» или «из рода Варюши».

Основа Варюш- — это уменьшительная форма от канонического имени Варфоломей (апостол Варфоломей, в русской народной традиции — Варфоломей, Варфоломка). В бытовой речи имя сокращали до Варя, Варюша, Варюшка, а от этих форм уже образовывали фамилии. Вторая возможная, но менее вероятная версия — происхождение от прозвища Варюша, связанного с глаголом «варить»: так могли назвать повара, пивовара или человека, занимавшегося варкой соли или смолы. Однако в пользу имени Варфоломей говорит распространённость именно агиографических (от имён святых) корней в русских фамилиях.

Географически фамилия Варюшенков и её женский вариант Варюшенкова чаще всего встречаются в Курской, Белгородской, Воронежской областях России, а также на востоке Украины — в Харьковской и Сумской областях. Это зона расселения потомков служилых людей и крестьян, где фамилии на -енков закрепились в XVII–XVIII веках.

Интересная деталь: написание через «ё» (Варюшёнкова) встречается, но реже, и оно не меняет сути — это просто диалектное произношение. В дореволюционных метрических книгах фамилию могли записать и как Варюшенков, и как Варюшинков, путая суффиксы, но вариант с -енков остаётся основным. Сословного статуса у этой фамилии нет: её носили и крестьяне, и мещане, и однодворцы, так что предки могли быть кем угодно — от пахаря до ремесленника.