Фамилия Варзилова — женская форма, мужская — Варзилов. Сразу бросается в глаза необычный корень. В русских фамилиях на -ов/-ев редко встречается основа, начинающаяся с «варз», и это заставляет искать её происхождение за пределами центральной России.

Вероятнее всего, фамилия связана с диалектным словом «варза» или «варзить», которое бытовало в северных и вологодских говорах. «Варзать» означало пачкать, марать, делать небрежно. Соответственно, Варзилой могли прозвать неряшливого человека или того, кто работал кое-как. Такие прозвища по поведению или внешнему виду — один из самых распространённых источников русских фамилий.

Суффикс -ов в фамилии Варзилов — стандартный патронимический, то есть «чей?» — Варзилов, сын Варзилы. Модель образования простая: к прозвищу Варзила добавили притяжательный суффикс. В русской ономастике это типичный путь для фамилий, возникших в крестьянской среде, где прозвище закреплялось за родом.

Вторая, менее вероятная, версия отсылает к финно-угорскому субстрату. В топонимике Карелии и Архангельской области встречаются названия вроде Варзуга, Варзеньга. Возможно, основа «варз» имеет прибалтийско-финские корни (ср. карельск. varzu — «лапоть» или саам. varr — «лес»). Тогда Варзилов — потомок человека, жившего у реки Варзы или носившего прозвище по месту жительства. Но эта версия сложнее: фамилия на -ов, образованная от топонима, обычно звучала бы как Варзский или Варзин, а не Варзилов.

Географически фамилия Варзилова редкая. Основные очаги — Вологодская область и северо-западные регионы. В дореволюционных переписях она почти не встречается за пределами этих мест, что подтверждает связь с локальным диалектом. Сословно — скорее всего, крестьянская или мещанская, без дворянских корней.

Таким образом, фамилия Варзилова — это прозвище по действию (от «варзать»), закреплённое за родом. Её редкость и диалектная основа делают её характерным примером севернорусской антропонимии, где слово, вышедшее из литературного языка, сохранилось в фамилии.