Фамилия Верзилова — женская форма фамилии Верзилов, а та, в свою очередь, образовалась от прозвища Верзило. Самое прямое объяснение этого прозвища лежит на поверхности: так называли рослого, но неуклюжего человека. Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» даёт слову «верзила» определение «долговязый, долгай, коломенская верста». В этом случае прозвище указывало на заметную внешность — высокий рост, возможно, в сочетании с нескладностью.

Однако не стоит спешить с выводом, что все Верзиловы — потомки долговязых людей. В народной речи слово «верзила» могло иметь и другой оттенок. Существует версия, что прозвище связано с глаголом «верзить», у которого сразу три значения: делать что-то долго, но бестолково; обманывать; грезить. Следовательно, Верзилой могли прозвать путаного болтуна, вруна или мечтателя, витающего в облаках. Эта версия менее очевидна, но лингвистически вполне обоснована.

Самая спорная гипотеза выводит фамилию из ингушского языка, где глагол «верза» означает «вылечиться». Согласно этой версии, прозвище мог получить человек, чудесным образом оправившийся от тяжёлой болезни. Версия эта экзотическая и маловероятная: для русского прозвища гораздо естественнее опора на живую народную лексику, чем на заимствование из кавказских языков, которое к тому же не оставило следов в соседних русских говорах.

С точки зрения словообразования фамилия типична для русского севера и центральных областей. Суффикс -ил- в основе (Верзил-о) характерен для прозвищ, описывающих человека по действию или качеству (сравните: Губило, Крутило). А окончание -ов (в женском роде -ова) — самый распространённый патронимический суффикс, указывающий на принадлежность («чей потомок?» — Верзилов). Таким образом, фамилия Верзилова — это буквально «дочь или жена Верзилова», то есть потомка человека по прозвищу Верзило. Какую именно черту — внешность, характер или манеру речи — подметили в нём окружающие, сегодня без генеалогического исследования сказать сложно, но круг возможностей очерчен довольно чётко.