Фамилия Вашестюк — украинская по происхождению, и её разумнее всего связывать с почтительным обращением «вашецький», то есть «уважаемый», «достойный». В старой украинской речи так могли назвать человека, к которому окружающие относились с особым почтением: мудрого советчика, справедливого судью или мастера, в совершенстве владеющего ремеслом. Прозвище Вашецький, лёгшее в основу фамилии, скорее всего, закрепилось за основателем рода не случайно — оно отражало уважение, которое он заслужил у односельчан.

Словообразовательная модель фамилии типична для западных украинских земель. Суффикс -юк (как и -ук, -чук) в украинской ономастике указывает на принадлежность: «сын такого-то» или «потомок». Таким образом, Вашестюк — это буквально «сын Вашецького» или «потомок уважаемого человека». Со временем прозвище отца превратилось в наследственную фамилию, которая закрепилась за детьми и внуками.

В отличие от более распространённых русских фамилий на -ов/-ев, фамилии на -юк почти всегда указывают на украинские корни, особенно из регионов Волыни, Подолья или Галичины. Географически Вашестюки, вероятнее всего, происходят из западной или центральной Украины, где суффикс -юк встречается особенно часто.

Встречается также вариант написания с одной «с» — Вашестюк, что не меняет этимологии. Редкость фамилии объясняется тем, что в основе лежит не имя святого или распространённое ремесло, а конкретное прозвище, которое давали далеко не каждому. Поэтому носителей этой фамилии сравнительно немного, и она сохраняет отчётливую связь с конкретным родом, а не с массовой моделью образования.