Фамилия Васичкова ведёт начало от имени Васичко — уменьшительной формы имени Василий. Само имя Василий восходит к греческому basileus, что означает «властитель, царь». Имя это было настолько популярным, что с XV по XIX век занимало у русских второе место по частоте, уступая только Ивану. Отсюда и обилие фамилий на «Васи-» — от Васильева до Васичкина.

Васичко — не единственная уменьшительная форма. В русских говорах бытовали и Васята, и Васеха, и Васюра. Но суффикс -ичк- придаёт имени оттенок скорее ласковый, чем просторечный: так могли называть младшего в семье или любимого сына. По модели образования фамилия типична: имя + патронимический суффикс -ов (в женском роде — -ова). То есть Васичков — «сын Васичка».

Скорее всего, основатель рода Васичковых принадлежал к простому сословию: уменьшительные имена в крестьянской и мещанской среде были нормой, а полным именем пользовались при официальных записях. Фамилия закрепилась в тех краях, где имя Василий было особенно распространено, — в центральных и южнорусских губерниях, а затем вместе с переселенцами ушла на Урал и в Сибирь.

Сведения о представителях фамилии сохранились в Памятных книгах. В Книге памяти Оренбургской области отмечен портной Степан Ефимович Васичков, родившийся в 1879 году в селе Калининском Верхнеуральского уезда Оренбургской губернии. Запись эта ценна не только датой и местом, но и указанием ремесла: портной — профессия, которая в ту пору передавалась от отца к сыну, и фамилия могла закрепиться за целой династией мастеровых.